Yazı Mı Daha Çok Gelir Tura Mı?
Yazı tura oyununda yazı mı daha çok gelir tura mı? Yazı tura atmak her iki tarafın da kazanmak için eşit şansa sahip olduğu bir şans oyunu olarak bilinir. Başlangıçta ihtimal %50-%50 olduğu için adil de görünür. Fakat ufak da olsa şansı bir miktar yanınıza alabilirsiniz. Nasıl mı? Önce bu oyunun nasıl ortaya çıktığına bir göz atalım;
Jül Sezar’ı tanırsınız. Yazı tura atma yöntemini bir konuda karar almak ve tanrıların onay verdiğini görmek adına kullanırmış. Burada Sezar’ın baş kısmının üste gelmesi önemli.. Antik Roma dönemine kadar uzanan bir başka teori ise Romalı askerlerin savaş alanlarında kararlarını hızlı bir şekilde almak için bu tür basit bir oyunu kullandıkları yönündedir. Bir diğer teoriyse Çin’de MÖ 4. yüzyılda ortaya çıkan Yin Yang Zhu adlı düşünürle ilişkilidir. Buna göre Zhu, eşit şartlara sahip iki olasılık arasında seçim yapmak amacıyla bu yöntemi kullanmıştır. Ancak, tüm bu teoriler üzerindeki kanıtlar sınırlıdır. Bu sebeple oyununun kökeni hakkındaki belirsizlik devam etmektedir.
Günümüzde yazı tura oyunu karar almak, seçim yapmak veya rastgele bir sonuç elde etmek amacıyla yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Ayrıca, spor müsabakalarında veya çeşitli oyunlarda da sıkça tercih edilen bir yöntem olmuştur. Bu basit oyun, tarih boyunca farklı kültürlerde ve zaman dilimlerinde farklı amaçlar için kullanılarak popülerliğini sürdürmeye devam etmiştir.
Yazı Tura Atışlarında Yazı veya Tura Gelme Olasılığı
Yazı tura atmanın mekaniği denklemlerle veya bilgisayar yardımıyla çözülmesi gereken bir konu. Fırlatma hızı, konumu, yüksekliği, açısı; rüzgar hızı, sürtünme, para yüzeylerindeki ağırlık dağılımı gibi fiziksel parametreleri bilmek gerekir.
Yapılan bir çalışmada Persi Diaconis yazı gelme olasılığının %80 olduğunu iddia etmiştir. Evet yanlış okumuyorsunuz tam %80. Bu durumun sebebi tamamen geometri bilimiyle açıklanmaktadır. Bozuk para üzerinde meydana gelen yıpranmalar ve kirlilik ağırlık merkezinin değişimini tetikler. Bu durum, tura tarafının ağırlaşmasına sebep olur ve yazı gelme ihtimali artar. Tabi bu olasılık, paranın sadece düz bir zeminde döndürüldüğü koşullarda geçerli.
Diaconis’in yaptığı deneylerde para atılmaz ve döndürülürse ya da atılır ve direkt yere düşerse yazı gelme ihtimalinin daha fazla olduğu gözlenmiştir. Ayrıca otomatik para atma makinesinin kullanıldığı deneylerde 6000 atışta 1 kez dik gelme ihtimali gerçekleşmiş. Bu durum bize Kemal Sunal’ın Korkusuz Korkak filmini anımsattı. Paranın havaya atıldığı ve elle tutulduğu durumdaysa fırlatılan yüzün gelme ihtimalinin daha fazla olduğu anlaşılmıştır. Sebebi ise fırlatılan yüzün havada daha fazla zaman geçiriyor olması. Bu olasılıklar %51 yazı – %49 tura seviyesinde.
Hesabı kimin ödeyeceğine karar vermek için yazı tura atmadan önce olasılığın eşit olmadığı bu süreci göz önünde bulundurun. Zira bu durum şans değil, tamamen fiziksel parametrelerle alakalı. 50%-50% ihtimali ise sadece tüm koşulların ideal olduğu bir kabul değeri. Bu değerler laboratuvar koşullarında veya bilgisayar analizleri ile sağlanabilmektedir fakat günlük hayata uyarlamak zor.
Büyük Sayılar Yasası
Jacob Bernoulli tarafından ortaya atılan Büyük Sayılar Yasası (Law of Large Numbers) bir rassal değişkenin uzun vadeli kararlılığını tanımlar. Tıpkı yazı-tura denemelerindeki gibi, yapılan atış sayıları aslında bir ölçümdür. Peki ne kadarlık bir ölçümden sonra bu olasılığa karar veriyoruz? 10 atış? 100 atış? 10.000 atış? 10 atış yaptığınızda 7 defa yazı, 3 defa tura geldiğinde, ‘’aaa ihtimal aslında %70-%30’muş’’ demek mümkün mü? Tabi ki hayır. İşte bu durum Büyük Sayılar Yasası ile tanımlanır. Yani doğru sonuçların kararlılığını ortaya koyacak kadar uzun ölçümler gerekir. Ölçümler sonucunda ise düz bir çizgi, yani yakınsama eğrisi oluşur. Yani ölçüm sayısı arttıkça, ideal koşullarda olasılığın %50-50 olduğu görülecektir. Bu durumu gözlemlemek için Geogebra’da yer alan para atma deneyine ait Olasılık Simülasyonu’nu deneyebilirsiniz.
Kazanma ihtimalini artırmak istiyorsanız fırlatma esnasında yukarı bakan yüze ve diğer parametrelere dikkat edin. Çünkü %1 ihtimal günümüz dünyasında oldukça değerli. Ayrıca son yıllarda gölgede kalmış bazı bilimsel keşifler için Gözünüzden Kaçmış Olabilecek 10 Harika Bilimsel Keşif başlıklı yazımızı ziyaret etmenizi öneririz.