Kara Deliklerin İçinde Ne Var?
Bir kara deliğin olay ufku, kara deliğin ağzının etrafındaki ışığın kaçamayacağı sınırdır. Bir parçacık olay ufkunu geçtiğinde artık buradan ayrılamaz. Nitekim burası kaçış hızının ışık hızını aştığı yerdir. Kara deliğin çekiminden kaçmak için ışıktan daha hızlı gitmeniz gerekir ki bu herhangi bir madde için imkansızdır. Kara deliğin dışında, olay ufkunda neler olduğunu biliyoruz. Peki ya olay ufkunun ardında, kara deliklerin içinde ne var? Bunu tespit etmek için bilim insanları hangi metotları kullanıyor?
Kara Deliğin İçinde Ne Oluyor?
Kara deliklerin içinde ne olduğu konusunda kesin bir bilgiye sahip değiliz çünkü doğrudan gözlemleyemiyoruz. Ancak, kara deliklerin iç yapısı hakkında bazı teoriler ve tahminler bulunmaktadır. Genel görelilik teorisi, bir kara deliğin merkezinde sonsuz yoğunlukta bir nokta olan bir tekillik (singularity) bulunması gerektiğini öne sürer. Bu noktayı çevreleyen bir bölge olan olay ufku, kara deliğin sınırlarını belirler. Olay ufku, kara deliğin içine düşen maddenin çıkamayacağı bir noktadır.
Kara deliklerin içinde ne var sorusuna cevap verebilmek için kuantum mekaniği ve genel görelilik arasındaki uyumsuzluğu çözmek gerekir. Bazı teoriler, kara deliklerin içinde yüksek yoğunluklu bir ortamın olabileceğini öne sürerken, diğer teoriler ise kara deliklerin içinde tamamen farklı bir evren veya uzay-zamanın farklı bir formunun olabileceğini ileri sürmektedir. Ancak bunlar sadece teoridir ve henüz kanıtlanmamıştır. Kara deliklerin iç yapısı hakkında daha fazla bilgi edinmek için bilim insanları çalışmalarına devam etmektedir. Tam da bu noktada, olaya farklı bir metodolojiyle yaklaşan bilim insanlarının araştırmalarına değinelim.
Holografik Dualite Nedir?
Holografik dualite, parçacık teorisini, birbirleriyle olan etkileşimlerini ve kütle çekim teorisini birbirine bağlayan matematiksel bir varsayımdır. Michigan Üniversitesi’nden bir fizikçi, bu fikri daha iyi anlamak için kuantum hesaplama ve makine öğrenimini kullanmaya karar veriyor. Bu varsayım, kütle çekim teorisi ile parçacık teorisinin matematiksel olarak eşdeğer olduğunu kabul ediyor. Yani teorilerden birinde matematiksel olarak ne gerçekleşirse diğerinde de aynısının gerçekleştiğini düşünün.
Her iki teori de farklı boyutları tanımlar. Ancak tanımladıkları boyutların sayısı bir farkla birbirinden ayrılır. Örneğin bir kara deliğin içinde kütle çekim 3 boyutta etkiliyken parçacık teorisi için 2 boyutla sınırlıdır. Kara deliğin yüzeyindeki düz disk şekli bu 2 boyuta örnektir.
Muazzam kütlesi nedeniyle uzay-zaman bükülmesine neden olan bir kara delik düşünün. 3 boyutta var olan kara deliğin kütle çekimi, matematiksel olarak üzerindeki 2 boyutta hareket eden parçacıklara bağlıdır. Bu nedenle kara delik üç boyutlu uzayda varlığını sürdürürken, biz ise onun ancak parçacıklar üzerinden yansımalarını görürüz.
Bazı bilim adamları, tüm evrenimizin parçacıkların holografik bir izdüşümü olduğu kanısında. Bu hipotez bizi kuantum kütle çekim teorisine götürüyor. Einstein’ın genel görelilik kuramında parçacık yoktur. Yalnızca uzay-zaman vardır. Parçacık fiziğinin standart modelinde ise kütle çekim yoktur. Sadece parçacıklar vardır. İki farklı teoriyi birbirine bağlamak, insanların geçen yüzyıldan beri üzerinde uğraştığı bir konu.
Kuantum Matris Modelleri Nedir?
PRX Quantum dergisinde yayınlanan çalışmada bilim insanları, en düşük enerji durumunu bulmak için kuantum hesaplama ve derin öğrenme kullanarak holografik dualiteyi nasıl araştıracaklarını incelemiştir. Bu süreçte kullanılan matematiksel problemler kuantum matris modelleri olarak biliniyor. Bu kuantum matris modelleri, parçacık teorisinin ifadesidir. Daha önce de belirtildiği gibi holografik dualite, parçacık ve kütle çekim teorisini eşdeğer kabul eder. Bu sebeple kuantum matris modellerini çözmek bize aynı zamanda kütle çekim hakkında yeni bilgiler kazandırabilmektedir.
Bilim insanları bu çalışmada, geleneksel metotlarla çözülen iki basit matris kullanmıştır. Ancak bu matrisler kara deliklerin tanımlanmasında kullanılan matrislerin bütün özelliklerine sahiptir. Bu matris modelleri, sicim teorisindeki nesneleri temsil eden sayı bloklarıdır. Aynı zamanda, parçacık teorisindeki parçacıkların tek boyutlu dizilerle temsil edildiği bir çerçevedir.
Temel Durum (Ground State) Nedir?
Araştırmacılar matris modellerini çözdüklerinde, sistemin en düşük enerji durumunu temsil eden parçacıkların spesifik konfigürasyonunu bulmaya çalışırlar. Buna temel / taban durum (ground state) denir. Bu durumda, siz müdahalede bulunmadığınız sürece hiçbir şey olmaz. Bu temel durumun neye benzediğini anlamak gerçekten önemlidir. Çünkü daha sonra bundan farklı şeyler üretebilirsiniz. Fakat bütün olası durumlar arasında temel durumu tespit etmek çok zor bir görevdir. Bu sebeple sayısal yöntemler kullanılmaktadır.
Matris modellerindeki sayıları kum taneleri olarak düşünebilirsiniz. Kum düz olduğunda, bu modelin temel durumudur. Ancak kumda dalgalanmalar varsa, onları düzeltmenin bir yolunu bulmalısınız. Bunu çözmek için araştırmacılar önce kuantum devrelerine baktılar. Bu yöntemde, kuantum devrelerini teller temsil eder. Her bir kübit veya kuantum bilgisinin biti bir teldir. Tellerin üstünde, bilginin teller boyunca nasıl geçeceğini belirleyen kuantum işlemleri olan kapılar bulunmaktadır. Onları müzik notaları olarak, soldan sağa doğru okuyabilirsiniz. Eğer müzik notaları olarak okursanız, temelde kübitleri her adımda yeni bir şeye dönüştürüyorsunuz. Ama ilerlerken hangi işlemleri yapmanız, hangi notaları çalmanız gerektiğini bilmiyorsunuz. Yani tüm bu müziğe sahipken notaları doğru çalarsanız, sonunda temel duruma ulaşırsınız.
Kuantum Devre ve Derin Öğrenme Metotlarının Karşılaştırılması
Araştırmacılar kuantum devre yöntemini, derin öğrenme yöntemiyle karşılaştırmak istediler. Derin öğrenme, insan beyninin çalışmasına benzer şekilde, verilerde ilişkiler bulmaya çalışan bir dizi algoritma içeren makine öğrenimidir.
Bahsi geçen çalışmada, araştırmacılar matris modellerinin kuantum durumunun matematiksel halini tanımlıyorlar. Buna kuantum dalga fonksiyonu denir. Daha sonra mümkün olan en düşük enerjili matrisin dalga fonksiyonunu bulmak için özel bir sinir ağı kullanılır. Sinir ağının sayıları, matris modelinin temel durumunu bulmak için iteratif bir optimizasyon sürecinden geçer. Bunu tüm tanelerin düzenlenmesi için bir kova kuma vurmaya benzetebiliriz. Her iki yaklaşımda da araştırmacılar, inceledikleri her iki matris modelinin temel durumunu tespit ettiler. Ancak kuantum devreleri az sayıda kübit ile sınırlıdır. Mevcut kuantum donanımı yalnızca birkaç düzine kübiti işleme kapasitesine sahiptir.
İnsanların tipik olarak kullandığı diğer yöntemler, temel durumun enerjisini bulabilmektedir. Ancak dalga fonksiyonunun tüm yapısını bulmak için bahsettiğimiz kuantum hesaplama ve derin öğrenme teknolojilerinin birlikte kullanılması gerekir.
Bu matrisler, özel bir kara delik türü için olası bir temsil niteliğinde. Matrislerin nasıl düzenlendiğini ve özelliklerinin neler olduğunu bilirsek, kara deliklerin içinde ne var sorusunu, kara deliklerin içeriden nasıl göründüğünü ve olay ufkunda neler olduğunu da cevaplayabiliriz. Sonuçlar, kuantum ve makine öğrenimi algoritmaları üzerinde gelecekteki çalışmalar için önemli bir mihenk taşı niteliğinde.